Referências:
domingo, 25 de outubro de 2015
Exemplos
Estes exemplos são atividades que possuem como foco o uso da matemática no cotidiano e tais atividades englobam tópicos da lista que se refere ao mesmo assunto.
A Matemática no cotidiano
A
matemática nos rodeia em nosso dia a dia. Vemos números nas placas de rua,
placas de carros, em lojas, em propagandas e a usamos sem perceber em diversas
situações e para diferentes motivos, como por exemplo, na hora de contar o
dinheiro para pegar um ônibus, comprar pães na padaria, fazer estimativas de
quanto tempo leva para chegar em um lugar, de quanto tempo tem para dormir ou
quantos graus vai fazer no dia seguinte.
A
criança desde pequena começa a aprender conceitos matemáticos vindos do
cotidiano de maneira natural, como os números, o menor e maior, alto e baixo,
grosso e fino. Aprende formas geométricas e a observar quantidades as
diferenciando. O ideal seria a matemática ser tratada dessa forma
constantemente durante todo o ensino dela.
A
proposta de ensinar matemática a partir do cotidiano nos dá a chance de
contextualizar a aprendizagem e dar um sentido a essa disciplina tão temida
pelos estudantes. É necessário mostrar o porquê a matemática existe e porque é
tão essencial em nossas vidas dando exemplos práticos e mostrando exatamente a
sua utilidade no dia a dia.
Dessa
forma os principais objetivos de ensinar a matemática são alcançados e o aluno
sai tendo noção de para que serve e aonde ele pode usar todas aquelas contas e
regras.
Atividade 2
Esta segunda atividade é mais específica e tem como objetivo calcular "o troco" visto que esta é uma das situações presentes na lista de situações matemáticas do cotidiano.
A atividade foi aplicada ao um aluno que cursa o 5º Ano do Ensino Fundamental.
Atividade 1
Esta atividade foi proposta para alunos do 3º Ano do Ensino Fundamental e engloba situações cotidianas em que a matemática é utilizada, como por exemplo:
- Para saber a capacidade de lugares em um determinado local;
- Para contar quantos objetos (diversos) eu possuo, no caso da atividade para saber quantas árvores há no quintal;
- Para dividir;
- Metereologia
Situações Cotidianas em que a Matemática é utilizada
- Nos estabelecimentos comerciais na hora de pagar pelas compras;
- Conferindo o troco;
- Calcular horas para chegar ou sair de algum lugar;
- Calcular quantidades em uma receita;
- Calcular quanto se pode gastar tendo como base uma quantidade;
- Contar o dinheiro para pegar o transporte;
- Na construção de uma casa, utilizamos as medidas;
- Meteorologia;
- Usando ímpar ou par;
- Verificar a duração de um filme, desenho, novela;
- Contar quantos objetos (diversos) eu possuo;
- Ao utilizar a estatística;
- Utilizamos a matemática também quando vendemos algo;
- Quando calculamos os descontos;
- Para verificar o nível de combustível;
- Para calcular os gastos mensais e fazer estimativas;
- Para saber a posição em que se encontra seu time de futebol nos campeonatos;
- Para calcular nossa média na escola, faculdade;
- Para saber quantos centímetros do nosso cabelo queremos cortar;
- Contar o número de alunos em uma sala de aula.
- Para dividir;
- Para saber a capacidade de lugares.
quarta-feira, 7 de outubro de 2015
Utilizando o ábaco
Perfil
da criança
Nome:
Mirela B. de Barros
Idade:
9 anos
4º Ano do Ensino Fundamental I
Instituição
de Ensino Estadual
Reação: Apresentei
o ábaco e perguntei se ela conhecia, ela disse que já havia visto na escola,
mas não utilizado achou diferente e ao mesmo tempo interessante, pois na escola
é utilizado o material dourado expliquei para ela que se tratava de um material
que ajudava na resolução de contas, como adição, subtração, divisão e
multiplicação que representava as unidades, dezenas e centenas e unidade de
milhar, que é utilizado da esquerda para a direita e assim propus fazer uma atividade com ela com a ajuda do ábaco, ela já
compreende a diferença entre unidade, dezena, centena e unidade de milhar está familiarizada
com o sistema numérico, mas questionou que encontrou um pouco de dificuldade na
hora de transformar 10 dezenas em uma centena no ábaco, expliquei que teria que
fazer um agrupamento de 10 dezenas e transformar em 1 centena no ábaco, onde logo
em seguida entendeu, achou que ao ser
explicado como é utilizado o ábaco, se tornou fácil e resolveu a atividade com
sucesso, pedindo que aplicasse mais atividades.
Atividade realizada
1)Represente o número 121
Resolva a conta de adição:
121 + 45 =
Para resolver esta conta de adição, ela usou o raciocínio
da seguinte forma se eu tenho 121 bolinhas e ganhei mais 45 eu fico com o total
de 166 bolinhas.
2)Represente o número 259
Resolva
a conta de subtração:
324 – 259 =
Para resolver esta conta de subtração, ela usou o raciocínio
da seguinte forma se eu tenho 324 bolinhas e perdi 259 eu fico com apenas 65
bolinhas.
Situação
problema
3) Num trem de ferro viajam 252 passageiros em pé e 180
sentados. Quantos passageiros há no trem?
Para resolver esta situação problema, ela já estava
manipulando bem o ábaco e usou o raciocínio da seguinte
forma, apresentou no ábaco o número 252 e acrescentou mais 180 totalizando 432
passageiros no trem.
Ábaco como recurso para a compreensão das casas decimais
O sistema de
numeração decimal e o ábaco aberto
Objetivos: ensinar
a representação de números naturais no ábaco aberto ressaltando a relação entre
posição e valor dos algarismos no sistema decimal.
Materiais: ábaco aberto e ficha de acompanhamento 1
Materiais: ábaco aberto e ficha de acompanhamento 1
O sistema de
numeração que utilizamos é o decimal, pois os agrupamentos e reagrupamentos são
feitos de dez em dez. Para a utilização do ábaco precisamos compreender as
regras básicas do sistema de numeração decimal e, em particular, a ideia
de valor posicional: o mesmo algarismo pode representar
valores diferentes dependendo da posição que ocupa no número. Por exemplo, o algarismo
1 representa, no número 10, uma dezena, já no número 100, representa uma
centena. Essa mesma relação do valor com a posição do algarismo pode ser
observada na representação dos números no ábaco aberto:
Assim, o ábaco aberto é um material concreto no
qual podemos representar o sistema de numeração decimal. É formado por um pino
para as unidades, um para as dezenas, um para as centenas e um para os milhares
(alguns ábacos abertos possuem ainda um pino para as dezenas de milhares). Logo
cada pino representa uma ordem.
· segure um ábaco vazio e uma argola;
· coloque a argola no primeiro pino da direita
(unidades);
· pergunte aos alunos que número está argola
representa no ábaco;
· repita o procedimento para cada um dos pinos
(no segundo os alunos devem responder que a argola representa 10, no terceiro
100 e assim por diante).
É fundamental que os alunos compreendam muito bem
que cada pino representa uma ordem, uma quantidade diferente.
No ábaco realizamos operações básicas tais como:
adição, subtração, multiplicação e divisão. Neste plano de aula trabalharemos
somente com adição e subtração. Para a utilização do ábaco os alunos devem
compreender que sempre que temos dez argolas agrupadas em um pino, devemos
substituí-las por uma argola no pino seguinte (à esquerda).
2º
PASSO - ENSINAR A UTILIZAR O ÁBACO
O professor deve explicar aos
alunos que em cada pino só pode haver no máximo nove argolas, e que quando
tivermos dez argolas devemos substituí-las por uma argola no pino
seguinte. Em seguida deve exemplificar apresentando tais substituições no
ábaco:
Devemos substituir 10 unidades por 1 dezena.
Devemos substituir 10 dezenas por 1 centena.
Da mesma forma 10 centenas por uma 1
milhar.
Hora de registrar: As
atividades da ficha de
acompanhamento 1 devem ser realizadas neste momento.
Adição e
Subtração com Ábaco Aberto - Ficha de Acompanhamento 1
Aluno: ___________________________________________________
Turma:____________
1) Escreva
as quantidades representadas nos ábacos.
A ( )
B ( )
C ( ) 
D ( ) 
FONTE: http://www.uff.br/pibidmat/index.php?option=com_content&view=article&id=29:adicao-e-subtracao-com-abaco-aberto&Itemid=29
terça-feira, 6 de outubro de 2015
TIPOS DE ÁBACO
ETAPA 2 - PASSO 1
A palavra calculus
vem do Latim e significa “pequena pedra”. Esse nome se deu origem por conta do
uso do ábaco que nasceu para facilitar os cálculos, que antes eram feito por
meio de pedras, gravetos, nós, entre outras maneiras. Há indícios do objeto já
por volta de 2400 anos a.C pelos babilônios. Há estudo também do ábaco
utilizado na Índia, Roma, Grécia, Egito, Mesopotâmia, Japão e China, que foram
todos os lugares que colaboraram para a construção dos algarismos e sistemas.
Na escola, por conta da posição das bolinhas, o ábaco
pode ajudar os alunos nas contagens os levando a entender o valor posicional
dos números e as técnicas de operação, estimulando principalmente o raciocino
lógico e a rapidez com os cálculos mentais.
TABELA DOS TIPOS ÁBACOS
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FOTO
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HISTÓRIA
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UTILIDADE
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ÁBACO ESCOLAR
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Ábacos
utilizados na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e
da aritmética.
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Todas
as contas tem o mesmo valor, e muda de linha quando chega a 10 contas.
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ÁBACO PARA DEFICIENTES VISUAIS
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Inventado
por Helen Keller, o Cranmer, como é chamado, é um ábaco adaptado para
deficientes visuais.
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É
colocado atrás das bolas algum tecido ou borracha que não as deixe moverem
sozinhas. É utilização para as quatro operações básicas, raiz quadrada e raiz
cúbica.
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ÁBACO EGÍPICIO
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O
ábaco no antigo Egito é mencionado por Crabertotou, um historiador grego.
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Era
um material de cáculo utilizado em forma de discos
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ÁBACO GREGO
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O
abax, era usado para fazer contas ou desenhos. Durante o tempo, as tábuas
foram substituídas por placas de madeira ou metal aonde deslizava as pedras.
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O ábaco
contem agrupamentos e são divididos por 1.000 ou outros números. Os números
são representados quando as pedrinhas vão para cima.
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ÁBACO
MESOPOTÂMICO
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Local
provável de origem. Era utilizado em 2700–2300 a.C.
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Era
utilizado na ajuda dos cálculos.
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ÁBACO INDIANO
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Há
registros sobre ele desde o século I.
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Usado
para cálculos matemáticos e com a mesma finalidade dos e mesopotâmicos.
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ÁBACO ASTECA
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O
Nepohualtzitzin surgiu em 900 D.C. As contas eram feitas de grãos de milho
atravessados por cordéis montados numa armação de madeira.
O
número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos
de 13 dias.
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O sistema
numérico deles era vigezimal, ou seja, de 20 e o ábaco era dividido em 7
linhas e 13 colunas para fazer diferentes cálculos matemáticos.
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ÁBACO RUSSO
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O
ábaco russo foi inventado no século XVII, e chamado de Schoty.
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As
contas movem-se da esquerda para a direita e sua forma baseia-se nas mãos
humanas.
Deve-se
mexer nas contas brancas com o polegar e nas outras contas com o restante dos
dedos.
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ÁBACO
CHINÊS
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Acredita-se
que o ábaco chinês foi inventado por Yuan no século XIV e seu nome é
"Suan Pan".
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O
ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo.
Uma
conta de cima vale a cinco contas em baixo. O lado esquerdo tem mais valor
que o lado direito.
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ÁBACO
JAPONÊS
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Em 1600, os japoneses adaptaram ábaco chinês o chamando de
Soroban.
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Ele é
usado da direita para a esquerda. A conta da parte de cima representa o
número cinco e cada conta de baixo representa 1 unidade.
O
Soroban desenvolve o raciocínio matemático e a concentração.
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ÁBACO DOS NATIVOS AMERICANOS
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Chamado
nepohualtzintzin e utilizado na antiga asteca.
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Estudos
recentes dizem que eles usavam a sequência Fibonnaci que manteria um número
de bolas em um campo
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FONTE:
Brasil Escola - O ábaco. disponível em: <http://www.brasilescola.com/matematica/o-abaco.htm> Acesso em: 15/09/2015
DAVIS, H., T. Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula.1. ed. São Paulo: Atual, 1992.
Educação pública RJ - O ábaco. disponível em: <http://www.educacaopublica.rj.gov.br/oficinas/matematica/abaco/02.html> Acesso em: 15/09/2015
E how - invenções matemáticas. disponível em: <http://www.ehow.com.br/invencoes-matematicas-astecas-info_27408/> Acesso em: 15/09/2015
Japonês - Soroban. disponível em: <http://www.japones.net.br/soroban/> Acesso em: 15/09/2015
Mini Web - história do ábaco. disponível em: <http://www.miniweb.com.br/ciencias/artigos/abaco_historia.html> Acesso em: 15/09/2015
RAMOS, L., F. Conversa sobre números e operações. 1. ed. São Paulo: Ática, 2009.
sábado, 3 de outubro de 2015
Atividades com o Ábaco
Esta lista de perguntas
destina – se á crianças que estejam cursando o 3º ano do ensino fundamental e
já entendam o conceito de número.
- Como representar 07 (Sete) dezenas no ábaco?
- Como representar o número 50 (Cinquenta)?
- De quantas dezenas é
composto este número?
- E o número 103 como é constituído?
- Para que exatamente serve
o ábaco?
Com estas atividades espera - se que o aluno que já entende o conceito de número, passe a entender como representar a quantidade e como realizar operações de soma e subtração utilizando o ábaco, espera - se que a partir disto ele entenda os conceitos de Unidade, Dezena e Centena.
https://www.google.com/search?hl=pt-BR&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1366&bih=643&q=%C3%A1baco&oq=%C3%A1baco&gs_l=img.3..0i19l3j0i30i19l7.1961.2591.0.3079.5.4.0.1.1.0.128.391.3j1.4.0....0...1ac.1.64.img..0.5.393._0sDJcuDPt8#hl=pt-BR&tbm=isch&q=%C3%A1baco+escolar
Acesso em 03/10/2015 ás 12:22
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